Ο Borislav Alexandrov γεννήθηκε στη Βουλγαρία. Σε ηλικία 8 μόλις χρόνων, εμφανίζεται ως σολίστ ορχήστρας με το κονσερτο του Μοτσαρτ Νο.1 σε Φα μείζονα KV37, και κάνει τα πρώτα του σόλο ρεσιτάλ. Συνέχισε τις σπουδές του στο National School of Music “Liubomir Pipkov” στη Σόφια κι αργότερα στο σολιστικό τμήμα της Κρατικής Μουσικής Ακαδημίας “Pantcho Vladigerov” από όπου αποφοίτησε με διάκριση στο Master Degree το 1999.
Έχει κερδίσει βραβεία και τιμητικά μετάλλια σε πολλούς διεθνείς διαγωνισμούς πιάνου και μουσικής δωματίου, έδωσε αμέτρητα ρεσιτάλ σε διάφορες χώρες, συνεργάζεται συχνά ως σολίστ με ορχήστρες και εμφανίζεται σε διεθνή μουσικά φεστιβάλ. Έχει ηχογραφήσει έργα για πιάνο για την Βουλγαρική Κρατική Τηλεόραση και το Βουλγαρικό Κρατικό Ραδιόφωνο. Έχει δημοσιεύσει άρθρα και συμμετοχές σε διεθνή συνέδρια μουσικής. Είναι μέλος του διοικητικού συμβουλίου του Ιδρύματος Ευαγγελία Τζιαρρη, και άλλων διεθνών οργανισμών και διετελεσε μέλος κριτικής επιτροπής διαγωνισμών πιάνου, μουσικής δωματίου κ.α.
Έχει εργαστεί ως καθηγητής πιάνου στο σολιστικό τμήμα της Κρατικής Μουσικής Ακαδημίας “Pantcho Vladigerov”, και στο South-Western University, στην Βουλγαρία . Από το 2004 ζει και εργάζεται στην Κύπρο ως καθηγητής πιάνου στο τμήμα μουσικών σπουδών του Ευρωπαικού Πανεπιστημίου και στο Μουσικό Λύκειο Λευκωσίας. Από το 2007-2011 διετέλεσε συντονιστής για τα Μουσικά Σχολεία στο Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Κύπρου.
Φοιτητές και μαθητές του έχουν διακριθεί σε διεθνείς διαγωνισμους στην Κύπρο και το εξωτερικό.
Ως piano duo με τη σύζυγο του Λεώνη Χατζηθωμά, εμφανίζονται σε διεθνή φεστιβάλ μουσικής και ως σολιστ με ορχήστρες με κονσέρτα για 2 πιάνα και ορχήστρα.